Решение квадратного уравнения -39x² +84x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-39) • (-31) = 7056 - 4836 = 2220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 2220) / (2 • -39) = (-84 + 47.116875957559) / -78 = -36.883124042441 / -78 = 0.47286056464668

x₂ = (-84 - √ 2220) / (2 • -39) = (-84 - 47.116875957559) / -78 = -131.11687595756 / -78 = 1.6809855891995

Ответ: x₁ = 0.47286056464668, x₂ = 1.6809855891995.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47286056464668, x₂ = 1.6809855891995 означают, в этих точках график пересекает ось X