Решение квадратного уравнения -39x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-39) • 97 = 7056 - (-15132) = 7056 + 15132 = 22188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 22188) / (2 • -39) = (-84 + 148.95636945092) / -78 = 64.956369450923 / -78 = -0.83277396731953

x₂ = (-84 - √ 22188) / (2 • -39) = (-84 - 148.95636945092) / -78 = -232.95636945092 / -78 = 2.9866201211657

Ответ: x₁ = -0.83277396731953, x₂ = 2.9866201211657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83277396731953, x₂ = 2.9866201211657 означают, в этих точках график пересекает ось X