Решение квадратного уравнения -39x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-39) • 31 = 7225 - (-4836) = 7225 + 4836 = 12061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12061) / (2 • -39) = (-85 + 109.82258419833) / -78 = 24.822584198333 / -78 = -0.31823825895299

x₂ = (-85 - √ 12061) / (2 • -39) = (-85 - 109.82258419833) / -78 = -194.82258419833 / -78 = 2.4977254384402

Ответ: x₁ = -0.31823825895299, x₂ = 2.4977254384402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31823825895299, x₂ = 2.4977254384402 означают, в этих точках график пересекает ось X