Решение квадратного уравнения -39x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-39) • 97 = 7225 - (-15132) = 7225 + 15132 = 22357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 22357) / (2 • -39) = (-85 + 149.52257354661) / -78 = 64.522573546605 / -78 = -0.82721248136674

x₂ = (-85 - √ 22357) / (2 • -39) = (-85 - 149.52257354661) / -78 = -234.52257354661 / -78 = 3.0066996608539

Ответ: x₁ = -0.82721248136674, x₂ = 3.0066996608539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82721248136674, x₂ = 3.0066996608539 означают, в этих точках график пересекает ось X