Решение квадратного уравнения -39x² +86x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-39) • (-31) = 7396 - 4836 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 2560) / (2 • -39) = (-86 + 50.596442562694) / -78 = -35.403557437306 / -78 = 0.45389176201674

x₂ = (-86 - √ 2560) / (2 • -39) = (-86 - 50.596442562694) / -78 = -136.59644256269 / -78 = 1.7512364431115

Ответ: x₁ = 0.45389176201674, x₂ = 1.7512364431115.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45389176201674, x₂ = 1.7512364431115 означают, в этих точках график пересекает ось X