Решение квадратного уравнения -39x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-39) • (-31) = 7921 - 4836 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3085) / (2 • -39) = (-89 + 55.542776307995) / -78 = -33.457223692005 / -78 = 0.42893876528211

x₂ = (-89 - √ 3085) / (2 • -39) = (-89 - 55.542776307995) / -78 = -144.542776308 / -78 = 1.8531125167692

Ответ: x₁ = 0.42893876528211, x₂ = 1.8531125167692.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42893876528211, x₂ = 1.8531125167692 означают, в этих точках график пересекает ось X