Решение квадратного уравнения -39x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-39) • 31 = 81 - (-4836) = 81 + 4836 = 4917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4917) / (2 • -39) = (-9 + 70.121323433033) / -78 = 61.121323433033 / -78 = -0.78360671067991

x₂ = (-9 - √ 4917) / (2 • -39) = (-9 - 70.121323433033) / -78 = -79.121323433033 / -78 = 1.0143759414491

Ответ: x₁ = -0.78360671067991, x₂ = 1.0143759414491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78360671067991, x₂ = 1.0143759414491 означают, в этих точках график пересекает ось X