Решение квадратного уравнения -39x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-39) • 53 = 81 - (-8268) = 81 + 8268 = 8349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8349) / (2 • -39) = (-9 + 91.372862492099) / -78 = 82.372862492099 / -78 = -1.0560623396423

x₂ = (-9 - √ 8349) / (2 • -39) = (-9 - 91.372862492099) / -78 = -100.3728624921 / -78 = 1.2868315704115

Ответ: x₁ = -1.0560623396423, x₂ = 1.2868315704115.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0560623396423, x₂ = 1.2868315704115 означают, в этих точках график пересекает ось X