Решение квадратного уравнения -39x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-39) • 65 = 81 - (-10140) = 81 + 10140 = 10221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10221) / (2 • -39) = (-9 + 101.098961419) / -78 = 92.098961418998 / -78 = -1.1807559156282

x₂ = (-9 - √ 10221) / (2 • -39) = (-9 - 101.098961419) / -78 = -110.098961419 / -78 = 1.4115251463974

Ответ: x₁ = -1.1807559156282, x₂ = 1.4115251463974.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1807559156282, x₂ = 1.4115251463974 означают, в этих точках график пересекает ось X