Решение квадратного уравнения -39x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-39) • (-31) = 8100 - 4836 = 3264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 3264) / (2 • -39) = (-90 + 57.131427428343) / -78 = -32.868572571657 / -78 = 0.42139195604689

x₂ = (-90 - √ 3264) / (2 • -39) = (-90 - 57.131427428343) / -78 = -147.13142742834 / -78 = 1.8863003516454

Ответ: x₁ = 0.42139195604689, x₂ = 1.8863003516454.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42139195604689, x₂ = 1.8863003516454 означают, в этих точках график пересекает ось X