Решение квадратного уравнения -39x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-39) • 65 = 8100 - (-10140) = 8100 + 10140 = 18240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18240) / (2 • -39) = (-90 + 135.05554412907) / -78 = 45.055544129073 / -78 = -0.57763518114196

x₂ = (-90 - √ 18240) / (2 • -39) = (-90 - 135.05554412907) / -78 = -225.05554412907 / -78 = 2.8853274888343

Ответ: x₁ = -0.57763518114196, x₂ = 2.8853274888343.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57763518114196, x₂ = 2.8853274888343 означают, в этих точках график пересекает ось X