Решение квадратного уравнения -39x² +90x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-39) • 97 = 8100 - (-15132) = 8100 + 15132 = 23232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 23232) / (2 • -39) = (-90 + 152.42047106606) / -78 = 62.420471066061 / -78 = -0.80026244956489

x₂ = (-90 - √ 23232) / (2 • -39) = (-90 - 152.42047106606) / -78 = -242.42047106606 / -78 = 3.1079547572572

Ответ: x₁ = -0.80026244956489, x₂ = 3.1079547572572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80026244956489, x₂ = 3.1079547572572 означают, в этих точках график пересекает ось X