Решение квадратного уравнения -39x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-39) • (-31) = 8281 - 4836 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 3445) / (2 • -39) = (-91 + 58.694122363317) / -78 = -32.305877636683 / -78 = 0.41417791841902

x₂ = (-91 - √ 3445) / (2 • -39) = (-91 - 58.694122363317) / -78 = -149.69412236332 / -78 = 1.9191554149143

Ответ: x₁ = 0.41417791841902, x₂ = 1.9191554149143.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41417791841902, x₂ = 1.9191554149143 означают, в этих точках график пересекает ось X