Решение квадратного уравнения -39x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-39) • 65 = 9216 - (-10140) = 9216 + 10140 = 19356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 19356) / (2 • -39) = (-96 + 139.12584231551) / -78 = 43.125842315509 / -78 = -0.5528954143014

x₂ = (-96 - √ 19356) / (2 • -39) = (-96 - 139.12584231551) / -78 = -235.12584231551 / -78 = 3.0144338758399

Ответ: x₁ = -0.5528954143014, x₂ = 3.0144338758399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5528954143014, x₂ = 3.0144338758399 означают, в этих точках график пересекает ось X