Решение квадратного уравнения -39x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • (-11) = 9409 - 1716 = 7693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 7693) / (2 • -39) = (-97 + 87.709748602992) / -78 = -9.2902513970083 / -78 = 0.11910578714113

x₂ = (-97 - √ 7693) / (2 • -39) = (-97 - 87.709748602992) / -78 = -184.70974860299 / -78 = 2.3680737000384

Ответ: x₁ = 0.11910578714113, x₂ = 2.3680737000384.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11910578714113, x₂ = 2.3680737000384 означают, в этих точках график пересекает ось X