Решение квадратного уравнения -39x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • (-31) = 9409 - 4836 = 4573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4573) / (2 • -39) = (-97 + 67.623960250787) / -78 = -29.376039749213 / -78 = 0.37661589422068

x₂ = (-97 - √ 4573) / (2 • -39) = (-97 - 67.623960250787) / -78 = -164.62396025079 / -78 = 2.1105635929588

Ответ: x₁ = 0.37661589422068, x₂ = 2.1105635929588.

Два корня уравнения x₁ = 0.37661589422068, x₂ = 2.1105635929588 означают, в этих точках график пересекает ось X