Решение квадратного уравнения -39x² +97x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • (-9) = 9409 - 1404 = 8005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8005) / (2 • -39) = (-97 + 89.470665583754) / -78 = -7.5293344162457 / -78 = 0.096529928413406

x₂ = (-97 - √ 8005) / (2 • -39) = (-97 - 89.470665583754) / -78 = -186.47066558375 / -78 = 2.3906495587661

Ответ: x₁ = 0.096529928413406, x₂ = 2.3906495587661.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.096529928413406, x₂ = 2.3906495587661 означают, в этих точках график пересекает ось X