Решение квадратного уравнения -39x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 1 = 9409 - (-156) = 9409 + 156 = 9565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9565) / (2 • -39) = (-97 + 97.800817992489) / -78 = 0.8008179924892 / -78 = -0.010266897339605

x₂ = (-97 - √ 9565) / (2 • -39) = (-97 - 97.800817992489) / -78 = -194.80081799249 / -78 = 2.4974463845191

Ответ: x₁ = -0.010266897339605, x₂ = 2.4974463845191.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010266897339605, x₂ = 2.4974463845191 означают, в этих точках график пересекает ось X