Решение квадратного уравнения -39x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 19 = 9409 - (-2964) = 9409 + 2964 = 12373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12373) / (2 • -39) = (-97 + 111.2339876117) / -78 = 14.233987611701 / -78 = -0.18248702066283

x₂ = (-97 - √ 12373) / (2 • -39) = (-97 - 111.2339876117) / -78 = -208.2339876117 / -78 = 2.6696665078423

Ответ: x₁ = -0.18248702066283, x₂ = 2.6696665078423.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18248702066283, x₂ = 2.6696665078423 означают, в этих точках график пересекает ось X