Решение квадратного уравнения -39x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 31 = 9409 - (-4836) = 9409 + 4836 = 14245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14245) / (2 • -39) = (-97 + 119.35241933032) / -78 = 22.352419330318 / -78 = -0.28656947859382

x₂ = (-97 - √ 14245) / (2 • -39) = (-97 - 119.35241933032) / -78 = -216.35241933032 / -78 = 2.7737489657733

Ответ: x₁ = -0.28656947859382, x₂ = 2.7737489657733.

Два корня уравнения x₁ = -0.28656947859382, x₂ = 2.7737489657733 означают, в этих точках график пересекает ось X