Решение квадратного уравнения -39x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 65 = 9409 - (-10140) = 9409 + 10140 = 19549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19549) / (2 • -39) = (-97 + 139.81773850267) / -78 = 42.817738502666 / -78 = -0.5489453654188

x₂ = (-97 - √ 19549) / (2 • -39) = (-97 - 139.81773850267) / -78 = -236.81773850267 / -78 = 3.0361248525983

Ответ: x₁ = -0.5489453654188, x₂ = 3.0361248525983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5489453654188, x₂ = 3.0361248525983 означают, в этих точках график пересекает ось X