Решение квадратного уравнения -39x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 75 = 9409 - (-11700) = 9409 + 11700 = 21109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 21109) / (2 • -39) = (-97 + 145.28936643815) / -78 = 48.289366438153 / -78 = -0.61909444151479

x₂ = (-97 - √ 21109) / (2 • -39) = (-97 - 145.28936643815) / -78 = -242.28936643815 / -78 = 3.1062739286943

Ответ: x₁ = -0.61909444151479, x₂ = 3.1062739286943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61909444151479, x₂ = 3.1062739286943 означают, в этих точках график пересекает ось X