Решение квадратного уравнения -39x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 82 = 9409 - (-12792) = 9409 + 12792 = 22201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 22201) / (2 • -39) = (-97 + 149) / -78 = 52 / -78 = -0.66666666666667

x₂ = (-97 - √ 22201) / (2 • -39) = (-97 - 149) / -78 = -246 / -78 = 3.1538461538462

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 3.1538461538462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 3.1538461538462 означают, в этих точках график пересекает ось X