Решение квадратного уравнения -39x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-39) • 9 = 9409 - (-1404) = 9409 + 1404 = 10813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10813) / (2 • -39) = (-97 + 103.98557592282) / -78 = 6.9855759228173 / -78 = -0.089558665677145

x₂ = (-97 - √ 10813) / (2 • -39) = (-97 - 103.98557592282) / -78 = -200.98557592282 / -78 = 2.5767381528566

Ответ: x₁ = -0.089558665677145, x₂ = 2.5767381528566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089558665677145, x₂ = 2.5767381528566 означают, в этих точках график пересекает ось X