Решение квадратного уравнения -39x² +99x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-39) • 53 = 9801 - (-8268) = 9801 + 8268 = 18069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 18069) / (2 • -39) = (-99 + 134.42098050528) / -78 = 35.420980505277 / -78 = -0.45411513468304

x₂ = (-99 - √ 18069) / (2 • -39) = (-99 - 134.42098050528) / -78 = -233.42098050528 / -78 = 2.9925766731446

Ответ: x₁ = -0.45411513468304, x₂ = 2.9925766731446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45411513468304, x₂ = 2.9925766731446 означают, в этих точках график пересекает ось X