Решение квадратного уравнения -4x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-4) • 31 = 1 - (-496) = 1 + 496 = 497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 497) / (2 • -4) = (-1 + 22.293496809608) / -8 = 21.293496809608 / -8 = -2.661687101201

x₂ = (-1 - √ 497) / (2 • -4) = (-1 - 22.293496809608) / -8 = -23.293496809608 / -8 = 2.911687101201

Ответ: x₁ = -2.661687101201, x₂ = 2.911687101201.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.661687101201, x₂ = 2.911687101201 означают, в этих точках график пересекает ось X