Решение квадратного уравнения -4x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-4) • 78 = 1 - (-1248) = 1 + 1248 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1249) / (2 • -4) = (-1 + 35.341194094145) / -8 = 34.341194094145 / -8 = -4.2926492617681

x₂ = (-1 - √ 1249) / (2 • -4) = (-1 - 35.341194094145) / -8 = -36.341194094145 / -8 = 4.5426492617681

Ответ: x₁ = -4.2926492617681, x₂ = 4.5426492617681.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2926492617681, x₂ = 4.5426492617681 означают, в этих точках график пересекает ось X