Решение квадратного уравнения -4x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-4) • 97 = 1 - (-1552) = 1 + 1552 = 1553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1553) / (2 • -4) = (-1 + 39.408120990476) / -8 = 38.408120990476 / -8 = -4.8010151238095

x₂ = (-1 - √ 1553) / (2 • -4) = (-1 - 39.408120990476) / -8 = -40.408120990476 / -8 = 5.0510151238095

Ответ: x₁ = -4.8010151238095, x₂ = 5.0510151238095.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8010151238095, x₂ = 5.0510151238095 означают, в этих точках график пересекает ось X