Решение квадратного уравнения -4x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 31 = 100 - (-496) = 100 + 496 = 596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 596) / (2 • -4) = (-10 + 24.413111231467) / -8 = 14.413111231467 / -8 = -1.8016389039334

x₂ = (-10 - √ 596) / (2 • -4) = (-10 - 24.413111231467) / -8 = -34.413111231467 / -8 = 4.3016389039334

Ответ: x₁ = -1.8016389039334, x₂ = 4.3016389039334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8016389039334, x₂ = 4.3016389039334 означают, в этих точках график пересекает ось X