Решение квадратного уравнения -4x² +10x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 51 = 100 - (-816) = 100 + 816 = 916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 916) / (2 • -4) = (-10 + 30.265491900843) / -8 = 20.265491900843 / -8 = -2.5331864876054

x₂ = (-10 - √ 916) / (2 • -4) = (-10 - 30.265491900843) / -8 = -40.265491900843 / -8 = 5.0331864876054

Ответ: x₁ = -2.5331864876054, x₂ = 5.0331864876054.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5331864876054, x₂ = 5.0331864876054 означают, в этих точках график пересекает ось X