Решение квадратного уравнения -4x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 53 = 100 - (-848) = 100 + 848 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 948) / (2 • -4) = (-10 + 30.789608636681) / -8 = 20.789608636681 / -8 = -2.5987010795852

x₂ = (-10 - √ 948) / (2 • -4) = (-10 - 30.789608636681) / -8 = -40.789608636681 / -8 = 5.0987010795852

Ответ: x₁ = -2.5987010795852, x₂ = 5.0987010795852.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5987010795852, x₂ = 5.0987010795852 означают, в этих точках график пересекает ось X