Решение квадратного уравнения -4x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 65 = 100 - (-1040) = 100 + 1040 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1140) / (2 • -4) = (-10 + 33.763886032268) / -8 = 23.763886032268 / -8 = -2.9704857540335

x₂ = (-10 - √ 1140) / (2 • -4) = (-10 - 33.763886032268) / -8 = -43.763886032268 / -8 = 5.4704857540335

Ответ: x₁ = -2.9704857540335, x₂ = 5.4704857540335.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9704857540335, x₂ = 5.4704857540335 означают, в этих точках график пересекает ось X