Решение квадратного уравнения -4x² +10x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 67 = 100 - (-1072) = 100 + 1072 = 1172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1172) / (2 • -4) = (-10 + 34.234485537247) / -8 = 24.234485537247 / -8 = -3.0293106921559

x₂ = (-10 - √ 1172) / (2 • -4) = (-10 - 34.234485537247) / -8 = -44.234485537247 / -8 = 5.5293106921559

Ответ: x₁ = -3.0293106921559, x₂ = 5.5293106921559.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0293106921559, x₂ = 5.5293106921559 означают, в этих точках график пересекает ось X