Решение квадратного уравнения -4x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-4) • 97 = 100 - (-1552) = 100 + 1552 = 1652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1652) / (2 • -4) = (-10 + 40.644802865803) / -8 = 30.644802865803 / -8 = -3.8306003582254

x₂ = (-10 - √ 1652) / (2 • -4) = (-10 - 40.644802865803) / -8 = -50.644802865803 / -8 = 6.3306003582254

Ответ: x₁ = -3.8306003582254, x₂ = 6.3306003582254.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8306003582254, x₂ = 6.3306003582254 означают, в этих точках график пересекает ось X