Решение квадратного уравнения -4x² +11x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-4) • (-1) = 121 - 16 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 105) / (2 • -4) = (-11 + 10.24695076596) / -8 = -0.7530492340404 / -8 = 0.09413115425505

x₂ = (-11 - √ 105) / (2 • -4) = (-11 - 10.24695076596) / -8 = -21.24695076596 / -8 = 2.6558688457449

Ответ: x₁ = 0.09413115425505, x₂ = 2.6558688457449.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.09413115425505, x₂ = 2.6558688457449 означают, в этих точках график пересекает ось X