Решение квадратного уравнения -4x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-4) • 31 = 121 - (-496) = 121 + 496 = 617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 617) / (2 • -4) = (-11 + 24.839484696748) / -8 = 13.839484696748 / -8 = -1.7299355870936

x₂ = (-11 - √ 617) / (2 • -4) = (-11 - 24.839484696748) / -8 = -35.839484696748 / -8 = 4.4799355870936

Ответ: x₁ = -1.7299355870936, x₂ = 4.4799355870936.

Два корня уравнения x₁ = -1.7299355870936, x₂ = 4.4799355870936 означают, в этих точках график пересекает ось X