Решение квадратного уравнения -4x² +11x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-4) • 40 = 121 - (-640) = 121 + 640 = 761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 761) / (2 • -4) = (-11 + 27.586228448267) / -8 = 16.586228448267 / -8 = -2.0732785560334

x₂ = (-11 - √ 761) / (2 • -4) = (-11 - 27.586228448267) / -8 = -38.586228448267 / -8 = 4.8232785560334

Ответ: x₁ = -2.0732785560334, x₂ = 4.8232785560334.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0732785560334, x₂ = 4.8232785560334 означают, в этих точках график пересекает ось X