Решение квадратного уравнения -4x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-4) • 53 = 121 - (-848) = 121 + 848 = 969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 969) / (2 • -4) = (-11 + 31.128764832547) / -8 = 20.128764832547 / -8 = -2.5160956040683

x₂ = (-11 - √ 969) / (2 • -4) = (-11 - 31.128764832547) / -8 = -42.128764832547 / -8 = 5.2660956040683

Ответ: x₁ = -2.5160956040683, x₂ = 5.2660956040683.

Два корня уравнения x₁ = -2.5160956040683, x₂ = 5.2660956040683 означают, в этих точках график пересекает ось X