Решение квадратного уравнения -4x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-4) • 9 = 121 - (-144) = 121 + 144 = 265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 265) / (2 • -4) = (-11 + 16.2788205961) / -8 = 5.2788205960997 / -8 = -0.65985257451246

x₂ = (-11 - √ 265) / (2 • -4) = (-11 - 16.2788205961) / -8 = -27.2788205961 / -8 = 3.4098525745125

Ответ: x₁ = -0.65985257451246, x₂ = 3.4098525745125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65985257451246, x₂ = 3.4098525745125 означают, в этих точках график пересекает ось X