Решение квадратного уравнения -4x² +12x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 1 = 144 - (-16) = 144 + 16 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 160) / (2 • -4) = (-12 + 12.649110640674) / -8 = 0.64911064067352 / -8 = -0.08113883008419

x₂ = (-12 - √ 160) / (2 • -4) = (-12 - 12.649110640674) / -8 = -24.649110640674 / -8 = 3.0811388300842

Ответ: x₁ = -0.08113883008419, x₂ = 3.0811388300842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08113883008419, x₂ = 3.0811388300842 означают, в этих точках график пересекает ось X