Решение квадратного уравнения -4x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 11 = 144 - (-176) = 144 + 176 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 320) / (2 • -4) = (-12 + 17.888543819998) / -8 = 5.8885438199983 / -8 = -0.73606797749979

x₂ = (-12 - √ 320) / (2 • -4) = (-12 - 17.888543819998) / -8 = -29.888543819998 / -8 = 3.7360679774998

Ответ: x₁ = -0.73606797749979, x₂ = 3.7360679774998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73606797749979, x₂ = 3.7360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X