Решение квадратного уравнения -4x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 19 = 144 - (-304) = 144 + 304 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 448) / (2 • -4) = (-12 + 21.166010488517) / -8 = 9.1660104885167 / -8 = -1.1457513110646

x₂ = (-12 - √ 448) / (2 • -4) = (-12 - 21.166010488517) / -8 = -33.166010488517 / -8 = 4.1457513110646

Ответ: x₁ = -1.1457513110646, x₂ = 4.1457513110646.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1457513110646, x₂ = 4.1457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X