Решение квадратного уравнения -4x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 53 = 144 - (-848) = 144 + 848 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 992) / (2 • -4) = (-12 + 31.496031496047) / -8 = 19.496031496047 / -8 = -2.4370039370059

x₂ = (-12 - √ 992) / (2 • -4) = (-12 - 31.496031496047) / -8 = -43.496031496047 / -8 = 5.4370039370059

Ответ: x₁ = -2.4370039370059, x₂ = 5.4370039370059.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4370039370059, x₂ = 5.4370039370059 означают, в этих точках график пересекает ось X