Решение квадратного уравнения -4x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 67 = 144 - (-1072) = 144 + 1072 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1216) / (2 • -4) = (-12 + 34.871191548325) / -8 = 22.871191548325 / -8 = -2.8588989435407

x₂ = (-12 - √ 1216) / (2 • -4) = (-12 - 34.871191548325) / -8 = -46.871191548325 / -8 = 5.8588989435407

Ответ: x₁ = -2.8588989435407, x₂ = 5.8588989435407.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8588989435407, x₂ = 5.8588989435407 означают, в этих точках график пересекает ось X