Решение квадратного уравнения -4x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 69 = 144 - (-1104) = 144 + 1104 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1248) / (2 • -4) = (-12 + 35.327043465311) / -8 = 23.327043465311 / -8 = -2.9158804331639

x₂ = (-12 - √ 1248) / (2 • -4) = (-12 - 35.327043465311) / -8 = -47.327043465311 / -8 = 5.9158804331639

Ответ: x₁ = -2.9158804331639, x₂ = 5.9158804331639.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9158804331639, x₂ = 5.9158804331639 означают, в этих точках график пересекает ось X