Решение квадратного уравнения -4x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 75 = 144 - (-1200) = 144 + 1200 = 1344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1344) / (2 • -4) = (-12 + 36.660605559647) / -8 = 24.660605559647 / -8 = -3.0825756949558

x₂ = (-12 - √ 1344) / (2 • -4) = (-12 - 36.660605559647) / -8 = -48.660605559647 / -8 = 6.0825756949558

Ответ: x₁ = -3.0825756949558, x₂ = 6.0825756949558.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0825756949558, x₂ = 6.0825756949558 означают, в этих точках график пересекает ось X