Решение квадратного уравнения -4x² +12x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 77 = 144 - (-1232) = 144 + 1232 = 1376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1376) / (2 • -4) = (-12 + 37.094473981983) / -8 = 25.094473981983 / -8 = -3.1368092477479

x₂ = (-12 - √ 1376) / (2 • -4) = (-12 - 37.094473981983) / -8 = -49.094473981983 / -8 = 6.1368092477479

Ответ: x₁ = -3.1368092477479, x₂ = 6.1368092477479.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1368092477479, x₂ = 6.1368092477479 означают, в этих точках график пересекает ось X