Решение квадратного уравнения -4x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 9 = 144 - (-144) = 144 + 144 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 288) / (2 • -4) = (-12 + 16.970562748477) / -8 = 4.9705627484771 / -8 = -0.62132034355964

x₂ = (-12 - √ 288) / (2 • -4) = (-12 - 16.970562748477) / -8 = -28.970562748477 / -8 = 3.6213203435596

Ответ: x₁ = -0.62132034355964, x₂ = 3.6213203435596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62132034355964, x₂ = 3.6213203435596 означают, в этих точках график пересекает ось X