Решение квадратного уравнения -4x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-4) • 97 = 144 - (-1552) = 144 + 1552 = 1696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1696) / (2 • -4) = (-12 + 41.182520563948) / -8 = 29.182520563948 / -8 = -3.6478150704935

x₂ = (-12 - √ 1696) / (2 • -4) = (-12 - 41.182520563948) / -8 = -53.182520563948 / -8 = 6.6478150704935

Ответ: x₁ = -3.6478150704935, x₂ = 6.6478150704935.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6478150704935, x₂ = 6.6478150704935 означают, в этих точках график пересекает ось X