Решение квадратного уравнения -4x² +14x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-4) • (-1) = 196 - 16 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 180) / (2 • -4) = (-14 + 13.416407864999) / -8 = -0.58359213500126 / -8 = 0.072949016875158

x₂ = (-14 - √ 180) / (2 • -4) = (-14 - 13.416407864999) / -8 = -27.416407864999 / -8 = 3.4270509831248

Ответ: x₁ = 0.072949016875158, x₂ = 3.4270509831248.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.072949016875158, x₂ = 3.4270509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X